本研究は，図１のような３次元形状のメッシュモデルを、様々な応用に適した四辺形優位メッシュに再構成するための幾何学的特徴の計算法を提案している。ここでは、対象モデルの微小部分領域に回転、平行移動、拡大縮小からなる運動解析を適用し、その主曲率、主方向、異方性などの特徴を抽出する。
点 xの運動のモデルを図２に示す。ここで、運動のパラメータを平行移動ベクトル t、回転軸 c、拡大率γで表す。曲面上の法線と速度ベクトル場の直交性によって定式化された一般固有値問題を解き、その複数の最小固有値に対応する固有ベクトルに着目することにより、この領域が持つ運動（速度パラメータのベクトルを求めることができる。
計算例として、図１にはもとの３次元メッシュデータ、図３には本手法で求められた表面の最大曲率・最小曲率（主曲率）の方向と曲率半径の長さをそれぞれ示す。四辺形優位メッシュはこの主曲率に沿って形成される。
